Blueskyの招待制の狙いについて

最初に招待された人が5人招待し、それぞれが2週間ごとに1人ずつ招待できるため、n 週間後に招待できる人数は以下のように表せます。

• 2週間後: 5人 + 5人 × 1 = 10人
• 4週間後: 10人 + 5人 × 2 = 20人
• 6週間後: 20人 + 5人 × 3 = 35人
• 8週間後: 35人 + 5人 × 4 = 55人
• 10週間後: 55人 + 5人 × 5 = 80人
• 12週間後: 80人 + 5人 × 6 = 110人
• 24週間後: 230人
• 52週間後（1年後）: 605人

よって、一ヶ月後には20人、三ヶ月後には110人、半年後には230人、一年後には605人が招待されていることになります。

最初に5人招待できて、その招待された人も最初に5人招待できて二週間ごとに1人ずつという計算になってますか？

おっしゃる通り、最初に5人招待でき、招待された人も同様に5人ずつ招待できるということであれば、最初に招待された5人がそれぞれ5人ずつ招待することになります。

以下に、招待された人数を計算するための式を示します。

• 2週間後: 5人 + 5人 × 5 = 30人
• 4週間後: 30人 + 5人 × 25 = 155人
• 6週間後: 155人 + 5人 × 125 = 680人
• 8週間後: 680人 + 5人 × 625 = 3,555人
• 10週間後: 3,555人 + 5人 × 3,125 = 16,180人
• 12週間後: 16,180人 + 5人 × 15,625 = 80,905人
• 24週間後: 15,259,030人
• 52週間後（1年後）: 69,339,555人

したがって、一ヶ月後には155人、三ヶ月後には80,905人、半年後には15,259,030人、一年後には69,339,555人が招待されていることになります。

こういうのを指数関数的に増えるという言い方は合ってますか？

はい、指数関数的に増えるという言い方は正しいです。招待できる人数が2週間ごとに1人ずつ増えるため、招待された人数は指数関数的に増加します。指数関数的な増加とは、ある量が一定の比率で増加し続ける現象のことで、グラフを描くと指数関数曲線が現れます。この場合、招待された人数の増加は、前回の招待人数に比例して増加し、その比例定数が2週間ごとに1人になるため、指数関数的な増加が起こります。

ちなみにこのような招待制をとってるサービスの意図は何だと考えられますか？

招待制をとっているサービスは、一定の制限を設けることで、以下のような目的を持っていると考えられます。

1. ユーザーの質の維持 招待制によって、新規ユーザーを招待することができる人数を制限することで、既存のユーザーが自分自身の人脈から、自分と同じくらいまたはそれ以上の質の高い人を招待することが期待されます。
2. サービスの普及促進 招待制を導入することで、ユーザーがサービスを自分の知り合いに紹介し、新規ユーザーを獲得することができます。招待されたユーザーが自分の知り合いを招待することで、ユーザー数を爆発的に増やすことができるため、マーケティング戦略としても有効です。
3. 利用者数の制御 招待制によって、一定期間内に招待できる人数を制限することで、急激な利用者数の増加を防ぎ、サーバー負荷やサポート対応の負担を軽減することができます。
4. ユーザーのコミュニケーション促進 招待制によって、既存のユーザーと新規ユーザーを直接つなげることができ、コミュニケーションを促進することができます。また、同じ招待元から参加したユーザー同士は、親近感を感じやすくなり、コミュニティーの形成がしやすくなります。